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    已知函数f（x）为偶函数，而且在区间[0，+∞）上是增函数．若f（lgx）≤f（1），则x的取值范围________．

    [，10]
    分析：根据偶函数的性质将f（lgx）≤f（1）转化成f（|lgx|）≤f（1），然后利用单调性建立不等关系，解之即可．
    解答：∵f（x）定义在实数集R上的偶函数，
    ∴f（-x）=f（x）=f（|x|）则f（lgx）≤f（1），即f（|lgx|）≤f（1），
    ∵在区间[0，+∞）上是单调增函数
    ∴|lgx|≤f（1）即-1≤lgx≤1
    ∴
    故答案为：[，10]
    点评：本题主要考查了函数奇偶性的应用，解题的关键是将f（lgx）≤f（1）转化成f（|lgx|）≤f（1），属于中档题．
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    已知函数f（x）=x2+
    ax
    （x≠0，常数a∈R）．
    （1）讨论函数f（x）的奇偶性，并说明理由；
    （2）若函数f（x）在[2，+∞）上为增函数，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=|x+a|-|x-a|（a≠0），h(x)=
    -x2+x(x＞0)
    x2+x(x≤0)
    ，则f（x），h（x）的奇偶性依次为（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=loga（1+x）-loga（1-x）（a＞0且a≠1）
    （1）讨论f（x）的奇偶性与单调性；
    （2）若不等式|f（x）|＜2的解集为{x|-
    1
    2
    ＜x＜
    1
    2
    }，求a    的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2011•嘉定区一模）已知函数f（x）=|x|•（x-a）．
    （1）判断f（x）的奇偶性；
    （2）设函数f（x）在区间[0，2]上的最小值为m（a），求m（a）的表达式；
    （3）若a=4，证明：方程f（x）+
    4x
    =0有两个不同的正数解．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=3x+3-x，g（x）=
    x
    2
    +log3（1+3-x）．
    （1）用定义证明：函数g（x）在区间（-∞，0]上为减函数，在区间[0，+∞）上为增函数；
    （2）判断函数g（x）的奇偶性，并证明你的结论；
    （3）若g（x）≤
    1
    2
    log3f（x）+a对一切实数x恒成立，求实数a的取值范围．

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