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    已知ABCD是边长为4的正方形，E、F分别是AB、AD的中点，PC垂直于ABCD所在的平面，且GC=2，求点B到平面EFG的距离．

    答案：
    解析：

    		将已知图形补成以A、B、C、D、P为顶点的长方体(如图8－19所示)．延长FE、CB交于M，连结PM交BB′于N．在Rt△EBM中．作BQ⊥EM，垂足为Q，连结NQ，则NQ⊥ME(三垂线定理)．在Rt△NBQ中．作BK⊥NQ，垂足为K．由ME⊥平面NBQ知，BK⊥NQ，垂足为K．由ME⊥平面NBQ知，BK⊥ME．从而BK⊥平面PEF．故BK的长为B点到平面PEF的距离．

        在Rt△EBE中，∠BEM=45º则．

        又BN=，∴NQ=，∴．

        故B点到平面PEF的距离为．


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    精英家教网如图，已知ABCD是边长为2的正方形，DE⊥平面ABCD，BF⊥平面ABCD，且FB=2DE=2．
    （1）求点E到平面FBC的距离；
    （2）求证：平面AEC⊥平面AFC．

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    精英家教网如图，已知ABCD是边长为a的正方形，E，F分别是AB，AD的中点，CG⊥面ABCD，CG=a．
    （1）求证：BD∥EFG；
    （2）求点B到面GEF的距离．

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    精英家教网已知ABCD是边长为4的正方形，E、F分别是AB、AD的中点，GC垂直于ABCD所在的平面，且GC=2．求点B到平面EFG的距离．

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    （2013•江门一模）已知ABCD是边长为2的正方形，E、F分别是BC、CD的中点，则
    AE
    •
    AF
    =（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，已知ABCD是边长为2的正方形，DE⊥平面ABCD，BF⊥平面ABCD，且FB=2DE=2．
    （1）求证：平面AEC⊥平面AFC；
    （2）求多面体ABCDEF的体积．

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