Question

求下列函数的值域．

(1)y=2x＋1　　；

(2)；

(3)；

(4)；

(5)；

(6)．

Answer 1

答案：略
解析：

由值域的定义——所有函数值的集合可知，求函数的值域可看作求出所有函数值的问题，可由定义域逐步推出函数值的集合——值域． (1)将1，2，3，4，5，分别代入y=2x＋1计算得： 函数的值域为{3，5，7，9，11}． (2)运用观察法：即的值域是．∵函数的定义域x≥0，∴∴． (3)∵，且定义域为x－1，(反比例函数法) ∴，∴． ∴的值域是． (4)∵，∵函数的定义域为R， ∵，(运用不等式法) ∴，∴． ∴函数的值域为． (5)∵，(运用配方法) ∵－5≤x≤－2， ∴－4≤x＋1≤－1． ∴， ∴， ∴．∴函数的值域为[－12，3] (6)∵，(配方法) 且， ∴函数的值域是[0，3]．