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    已知双曲线
    x2
    9
    -
    y2
    16
    =1的左、右焦点分别为F1，F2，点P在双曲线上的左支上且|PF1|•|PF2|=32，求∠F1PF2
     
    ．
    分析：利用双曲线的方程求得|F1F2|和|PF1|-|PF2|，进而利用配方法求得|PF1|2+|PF2|2的值代入余弦定理求得cos∠F1PF2 的值进而求得∠F1PF2．
    解答：解：根据双曲线的方程可知，a=3，b=4，c=5
    则|F1F2|=2c=10，|PF1|-|PF2|=2a=2×3=6
    ∴|PF1|2+|PF2|2-2|PF1||PF2|=36
    由余弦定理得cos∠F1PF2=
    1
    2 |PF1||PF2|
    （|PF1|2+|PF2|2-|F1F2|2）
    =
    36+2×32-100
    2×36
    =0
    所以∠F1PF2=90°
    故答案为：90°
    点评：本题主要考查了双曲线的简单性质．考查了考生分析问题和解决问题的能力．
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    9
    -
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    =1的一个焦点在圆x2+y2-4x-5=0上，则双曲线的渐近线方程为（　　）

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    x2
    9
    -
    y2
    a
    =1    的右焦点为(
    		13
    ，0)    ，则该双曲线的渐近线方程为（　　）

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    x2
    9
    -
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    =1    的右焦点为(
    		13
    ，0)    ，则该双曲线的渐近线方程为
    y=±
    2
    3
    x
    y=±
    2
    3
    x
    ．

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    x2
    9
    -
    y2
    b2
    =1 (b＞0)    的渐近线方程为y=±
    5
    3
    x，则此双曲线的焦点到渐近线的距离为
    5
    5
    ．

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    x2
    9
    -
    y2
    m
    =1    的一个焦点在圆x2+y2-4x-5=0上，则双曲线的渐近线方程为
    y=±
    4
    3
    x
    y=±
    4
    3
    x
    ．

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