某企业生产.两种产品.根据市场调查与预测.产品的利润与投资成正比.其关系如图一,产品的利润与投资的算术平方根成正比.其关系如图二 (注:利润和投资单位:万元). (1)分别将.两种产品的利润表示为投资的函数关系式, (2)该企业已筹集到18万元资金.并全部投入.两种产品的生产. ①若平均投入生产两种产品.可获得多少利润? ②问:如果你是题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

某企业生产，两种产品，根据市场调查与预测，产品的利润与投资成正比，其关系如图一；产品的利润与投资的算术平方根成正比，其关系如图二

(注：利润和投资单位：万元)，

(1)分别将、两种产品的利润表示为投资的函数关系式；

(2)该企业已筹集到18万元资金，并全部投入，两种产品的生产。

①若平均投入生产两种产品，可获得多少利润？

②问：如果你是厂长，怎样分配这18万元投资，才能使该企业获得最大利润？其最大利润约为多少万元。

解：(1) 设甲乙两种产品分别投资x万元(x0)，所获利润分别为f(x) 、g(x)万元

由题意可设f(x)=,g(x)=

∴根据图像可解得 f(x)=0.25x，g(x)=

(2)①由Ⅰ得f(9)=2.25，g(9)==6, ∴ 总利润y=8.25万元

②设B产品投入x万元，A产品投入18－x万元，该企业可获总利润为y万元，

则 y=(18－x)+，其中0x18

令=t，其中则y=(－t²+8t+18)=+

∴当t=4时，y_max==8.5，此时x=16,18-x=2

∴ A、B两种产品分别投入2万元、16万元，可使该企业获得最大利润

练习册系列答案

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18、某企业为打入国际市场，决定从A、B两种产品中只选择一种进行投资生产，已知投资生产这两种产品的有关数据如表：（单位：万美元）

	年固定成本	每件产品成本	每件产品销售价	每年最多可生产的件数
A产品	20	m	10	200
B产品	40	8	18	120

其中年固定成本与年生产的件数无关，m是待定常数，其值由生产A产品的原材料决定，预计m∈[6，8]，另外，年销售x件B产品时需上交0.05x²万美元的特别关税，假设生产出来的产品都能在当年销售出去．
（1）求该厂分别投资生产A、B两种产品的年利润y₁，y₂与生产相应产品的件数x之间的函数关系，并求出其定义域；
（2）如何投资才可获得最大年利润？请设计相关方案．

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19、某企业为打入国际市场，决定从A、B两种产品中只选择一种进行投资生产，已知投资生产这两种产品的有关数据如下表：（单位：万美元）

	年固定成本	每件产品成本	每件产品销售价	每年最多可生产的件数
A产品	20	m	10	200
B产品	40	8	18	120

其中年固定成本与年生产的件数无关，m是待定常数，其值由生产A产品的原材料决定，预计m∈[6，8]，另外，年销售x件B 产品时需上交0.05x²万美元的特别关税，假设生产出来的产品都能在当年销售出去．
（1）求该厂分别投资生产A、B两种产品的年利润y₁，y₂与生产相应产品的件数x之间的函数关系；
（2）分别求出投资生产这两种产品的最大利润；
（3）该企业投资哪种产品可获得最大利润？

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科目：高中数学 来源： 题型：

某企业为打入国际市场，决定从A、B两种产品中只选择一种进行投资生产。已知投资生产这两种产品的有关数据如下表：（单位：万美元）

项目

类别

年固定成本

每件产品成本

每件产品销售价

每年最多可生产的件数

A产品