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求复数z=cosθ-sinθ++i(cosθ+sinθ)的模的最大值.

解:|z|=

     =

 =

=2≤2

 (当且仅当cos(θ+)=1时,“=”成立),

∴|z|的最大值是2.

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设复数z=cosθ+isinθ(0<θ<π),ω=
1-(
.
z
)
4
1+z4
,并且|ω|=
3
3
argω<
π
2
,求θ.

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设复数z=cosθ+isinθ,θ∈(π,2π),求复数z2+z的模和辐角.

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设复数z=cosθ+isinθ,θ∈[0,π],ω=-1+i,求|z-ω|的取值范围.

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求复数z=cosθ-sinθ+2+i(cosθ+sinθ)的模的最大值.

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