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    已知双曲线的离心率等于2，且过点M（2，－3），此双曲线标准方程是__________________。

    答案：
    解析：


    提示：

    		如果双曲线的焦点在x轴上，那么可设该双曲线的标准方程为，点M（2，－3）代入方程后求得a=1，所以标准方程为；如果双曲线的焦点在y轴上，那么可设该双曲线的标准方程为，点M（2，－3）代入方程后求得a=，所以标准方程为。


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    		5
    ，则该双曲线的方程为（　　）

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    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1    的两个焦点，过F1且垂直于x轴的直线与双曲线C交于A、B两点，若△ABF2为等边三角形，则该双曲线的离心率e=（　　）

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    （2013•临沂一模）已知椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    的离心率与等轴双曲线的离心率互为倒数关系，直线l：x-y+
    		2
    =0    与以原点为圆心，以椭圆C的短半轴长为半径的圆相切．
    （Ⅰ）求椭圆C的方程；
    （Ⅱ）设M是椭圆的上顶点，过点M分别作直线MA，MB交椭圆于A，B两点，设两直线的斜率分别为k1，k2，且k1+k2=4，证明：直线AB过定点（-
    1
    2
    ，-1）．

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    已知双曲线的离心率，左、右焦点分别为、，左准线为l，能否在双曲线的左支上找到一点P，使得是P到l的距离d与的等比中项?

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