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    设x＜y，不等式+≤a·恒成立，求a的最小值.

    思路解析：利用函数的观点，即求的最大值.

    解法一：显然a＞0.由题意，不等式a≥恒成立.

    则a必须大于或等于的最大值.

    而（）2==1+≤2,当且仅当x=y时，取“=”,

    ∴的最大值为，故a≥2，即a的最小值是.

    解法二：∵=+,又∵()2+()2=1,

    ∴令=cosθ, =sinθ(θ∈［0, ］).

    则=cosθ+sinθ=sin(θ+)≤(当θ=时取等号)，即的最大值为.

    又由已知，得a≥恒成立，∴a≥，即a的最小值为.

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