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    在△ABC中，bsinB＝csinC，且sin2A＝sin2B＋sin2C，试判断三角形的形状．

    答案：
    解析：

    　　解：因为bsinB＝csinC，结合正弦定理，得sin2B＝sin2C，所以sinB＝sinC，所以B＝C．

    　　由sin2A＝sin2B＋sin2C，得a2＝b2＋c2．

    　　所以三角形为等腰直角三角形．

    　　点拨：题设中的边角关系式“bsinB＝csinC”，通过正弦定理转换为角角关系式“sin2B＝sin2C”，最后由勾股定理的逆定理得到三角形为等腰直角三角形．


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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，角A，B，C，所对的边分别为a，b，c．若acosA=bsinB，则sinAcosA+cos2B=（　　）
    A、-
    1
    2
    B、
    1
    2
    C、-1
    D、1

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下面是一道选择题的两种解法，两种解法看似都对，可结果并不一致，问题出在哪儿？
    [题]在△ABC中，a=x，b=2，B=45°，若△ABC有两解，则x的取值范围是（　　）
    A．（2，+∞）B．（0，2）C.(2，  2
    		2
    )    D.(
    		2
    ，  2)
    [解法1]△ABC有两解，asinB＜b＜a，xsin45°＜2＜x，即2＜x＜2
    		2
    ，故选C．
    [解法2]
    a
    sinA
    =
    b
    sinB
    ，sinA=
    asinB
    b
    =
    xsin45°
    2
    =
    		2
    x
    4
    ．
    △ABC有两解，bsinA＜a＜b，2×
    		2
    x
    4
    ＜x＜2    ，即0＜x＜2，故选B．
    你认为
    解法1
    解法1
    是正确的  （填“解法1”或“解法2”）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，∠A、∠B、∠C所对的边分别为a、b、c，如果asinA+bsinB+
    		3
    sinAsinB=csinC，那么C=（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，给出下列四个结论：
    （1）若sin2A=sin2B，则△ABC是等腰三角形；
    （2）若sinA=sinB，则△ABC是等腰三角形；
    （3）若
    a
    sinA
    =
    b
    sinB
    =c，则△ABC是直角三角形；
    （4）若sinA＞sinB，则A＞B．
    其中正确命题的序号是
     
    ．

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