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    已知：f（0）=1，对于任意实数x、y，等式f（x-y）=f（x）-y（2x-y+1）恒成立，求f（x）的解析式．
    分析：依题意，令x=0，可求得f（-y）=y2-y+1，再令-y=x即可得函数解析式．
    解答：解：∵对于任意实数x、y，等式f（x-y）=f（x）-y（2x-y+1）恒成立，且f（0）=1，
    ∴不妨令x=0，
    则有f（-y）=f（0）-y（-y+1）=1+y（y-1）=y2-y+1
    再令-y=x得函数解析式为：f（x）=x2+x+1．
    点评：本题考查抽象函数及其应用，着重考查赋值法的应用，考查观察与分析能力，属于中档题．
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    已知点F（0，1），直线l：y=-1，P为平面上的动点，点P到点F的距离等于点P到直线l的距离．
    （1）求动点P的轨迹C的方程；
    （2）已知圆M过定点D（0，2），圆心M在轨迹C上运动，且圆M与x轴交于A、B两点，求|AB|．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网已知定点F（0，1）和直线l1：y=-1，过定点F与直线l1相切的动圆圆心为点C．
    （1）求动点C的轨迹方程；
    （2）过点F在直线l2交轨迹于两点P、Q，交直线l1于点R，求
    RP
    •
    RQ
    的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知定点F（0，1）和直线l1：y=-1，过定点F与直线l1相切的动圆圆心为点C．
    （1）求动点C的轨迹方程；
    （2）若A，B是所求轨迹上的两个点，满足OA⊥OB（0为坐标原点），求证：直线AB经过一个定点．
    （3）过点F的直线l2交轨迹于两点P、Q，交直线l1于点R，求
    RP
    •
    RQ
    的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知点F（0，1），一动圆过点F且与圆x2+（y+1）2=8内切，
    （1）求动圆圆心的轨迹C的方程；
    （2）设点A（a，0），点P为曲线C上任一点，求点A到点P距离的最大值d（a）；
    （3）在0＜a＜1的条件下，设△POA的面积为s1（O是坐标原点，P是曲线C上横坐标为a的点），以d（a）为边长的正方形的面积为s2．若正数m满足s1≤
    14
    ms2    ，问m是否存在最小值，若存在，请求出此最小值，若不存在，请说明理由．

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