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    已知A是曲线ρ=12sinθ上的动点，B是曲线ρ=12cos(θ-
    π6
    )    上的动点，试求线段AB长的最大值．
    分析：把极坐标方程化为直角坐标方程，可得两曲线分别表示一个圆，求出两圆的圆心距，可得两圆相交，故线段AB长的最大值等于圆心距加上两个圆的半径．
    解答：解：曲线ρ=12sinθ化为直角坐标方程为  x2+（y-6）2=36，表示以（0，6）为圆心，以6为半径的圆．
    曲线ρ=12cos(θ-
    π
    6
    )    化为直角坐标方程为 x2+y2=6
    		3
    x+6y，即 (x-3
    		3
    )    2    + (y-3)2= 36    ，
    表示以（3
    		3
    ，3 ）为圆心，以6为半径的圆．
    两圆的圆心距为 
    		(0-3
    		3
    )    2    +(6-3)2
    =6，故两圆相交，线段AB长的最大值为6+r+r′=18．
    点评：本题考查把极坐标方程化为直角坐标方程的方法，以及两圆的位置关系，求出两圆的圆心距，是解题的关键．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列说法正确的是（　　）
    A、△ABC中，已知A（1，1），B（4，1），C（2，3），则AB边上的高的方程是x=2
    B、方程y=x2（x≥0）的曲线是抛物线
    C、已知平面上两定点A、B，动点P满足|PA|-|PB|=
    1
    2
    |AB|，则P点的轨迹是双曲线
    D、第一、三象限角平分线的方程是y=x

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知a为常数，若曲线y=ax2+3x-lnx存在与直线x+y-1=0垂直的切线，则实数a的取值范围是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知A（1，0），B（4，0），动点T（x，y）满足
    |TA|
    |TB|
    =
    1
    2
    ，设动点T的轨迹是曲线C，直线l：y=kx+1与曲线C交于P，Q两点．
    （1）求曲线C的方程；
    （2）若
    OP
    •
    OQ
    =-2    ，求实数k的值；
    （3）过点（0，1）作直线l1与l垂直，且直线l1与曲线C交于M，N两点，求四边形PMQN面积的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2009•湖北模拟）已知A（-1，0）、B（3，0），M、N是圆O：x2+y2=1上的两个动点，且M、N关于x轴对称，直线AM与BN交于P点．
    （1）求P点的轨迹C的方程；
    （2）设动直线l：y=k（x+
    3
    2
    ）与曲线C交于S、T两点．求证：无论k为何值时，以动弦ST为直径的圆总与定直线x=-
    1
    2
    相切．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知Ω={（x，y）||x|≤1，|y|≤1}，A是曲线y=x2与y=x 
    1
    2
    围成的区域，若在区域Ω上随机投一点P，则点P落入区域A的概率为
    1
    12
    1
    12
    ．

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