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    14、函数f（x）=|sinx|（x∈[-π，π]的图象与x轴围成的面积为
    4
    ．
    分析：根据定积分中有关三角函数的公式直接可得答案．
    解答：解析：由f（x）=|sinx|（x∈[-π，π]为偶函数，
    故所求面积
    S=∫π-πf（x）dx=2∫π0sinxdx=-2cosx|0π=4．
    故答案为：4．
    点评：本题主要考查三角函数的定积分的有关问题．解答的关键是利用好函数的奇偶性简化定积分的计算，要熟练掌握基本函数的定积分公式．
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    9、已知函数f（x）=sinx+ex+x2010，令f1（x）=f′（x），f2（x）=f′1（x），f3（x）=f′2（x），…，fn+1（x）=f′n（x），则f2011（x）=（　　）

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    对任意实数a，b，函数F(a，b)=
    1
    2
    (a+b-|a-b|)    ．如果函数f（x）=sinx，g（x）=cosx，那么对于函数G（x）=F（f（x），g（x））．对于下列五种说法：
    （1）函数G（x）的值域是[-
    		2
    ，2]    ；
    （2）当且仅当2kπ+
    π
    2
    ＜x＜2(k+1)π(k∈Z)    时，G（x）＜0；
    （3）当且仅当x=2kπ+
    π
    2
    (k∈Z)    时，该函数取最大值1；
    （4）函数G（x）图象在[
    π
    4
    ，
    9π
    4
    ]    上相邻两个最高点的距离是相邻两个最低点的距离的4倍；
    （5）对任意实数x有G(
    5π
    4
    -x)=G(
    5π
    4
    +x)    恒成立．
    其中正确结论的序号是
    （2）（4）（5）
    （2）（4）（5）
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2011•安徽模拟）已知函数f（x）=sinx-
    x2
    的导数为f'（x），且f'（x）的最大值为b，若g（x）=2lnx-2bx2-kx在[1，+∞）上单调递减，则实数k的取值范围是
    [0，+∞）
    [0，+∞）
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=sinx+lnx，则f′（x）=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    把函数f（x）=sinx（x∈[0，2π]）的图象向左平移
    π
    3
    后，得到g（x）的图象，则f（x）与g（x）的图象所围成的图形的面积为（　　）
    A、4
    B、2
    		2
    C、2
    		3
    D、2

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