Question

某商品进货单价为30元，按40元一个销售，能卖40个；若销售单位每涨1元，销售量减少一个，要获得最大利润时，此商品的售价应该为每个

55

元．

Answer 1

分析：根据题意，总利润=销售量×每个利润，设售价为x元，总利润为W元，则销售量为40-1×（x-40），每个利润为（x-30），据此表示总利润，利用配方法可求最值．

解答：解：设售价为x元，总利润为W元，则W=（x-30）[40-1×（x-40）]=-x²+110x-2400=-（x-55）²+100，
∴x=55时，获得最大利润为100元
故答案为：55

点评：本小题主要考查函数模型的选择与应用，考查配方法求最值，属于中档题．