练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    若函数f（x）=C80x0+C81x1+C82x2+…+C88x8（x∈R），则log2f（3）=
    16
    16
    ．
    分析：由已知中，函数f（x）=C80x0+C81x1+C82x2+…+C88x8（x∈R），由二项式定理，我们易得到函数f（x）的解析式，进而根据对数的运算性质，即可得到答案．
    解答：解：∵函数f（x）=C80x0+C81x1+C82x2+…+C88x8（x∈R），
    ∴f（x）=（x+1）8，
    则log2f（3）=log2（3+1）8=log2（4）8=16
    故答案为：16
    点评：本题考查的知识点是对数的运算性质，二项式定理，其中根据二项式定理，求出函数的解析式，是解答本题的关键．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    若函数f（x），g（x）的定义域和值域都是R，则“f（x）＜g（x），x∈R”成立的充要条件是（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    若函数f（x）=x+x3，x1，x2∈R，且x1+x2＞0，则f（x1）+f（x2）的值（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•厦门模拟）定义在R上的函数f（x），其图象是连续不断的，如果存在非零常数λ（λ∈R，使得对任意的x∈R，都有f（x+λ）=λf（x），则称y=f（x）为“倍增函数”，λ为“倍增系数”，下列命题为真命题的是
    ①③④
    ①③④
    （写出所有真命题对应的序号）．
    ①若函数y=f（x）是倍增系数λ=-2的倍增函数，则y=f（x）至少有1个零点；
    ②函数f（x）=2x+1是倍增函数，且倍增系数λ=1；
    ③函数f(x)=
    e
    -x
     
    是倍增函数，且倍增系数λ∈（0，1）；
    ④若函数f（x）=sin（2ωx）（ω＞0）是倍增函数，则ω=
    kπ
    2
    (k∈N*)    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    若函数f（x）=ax3+bx2+cx+d满足f（0）=f（x1）=f（x2）=0（0＜x1＜x2），且在区间[x2，+∞）上单调递增，则实数b的取值范围是
    b＜0
    b＜0
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    若函数f（x）=sinωx+acosωx（ω＞0）的图象关于点M(
    π
    3
    ，0)    对称，且满足f（
    π
    6
    -x    ）=f（
    π
    6
    +x    ），则a+ω的一个可能的取值是（　　）

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案