练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    求的值.

    思路分析：观察被求式的函数名称的特点和角的特点，其中7°=15°-8°，15°=8°+?7°，8°=15°-7°.无论采取哪种代换方式，都可减少角的个数.利用和角或差角公式展开，进行约分，化简求值.若用7°=15°-8°代换，分子、分母是二次齐次式；若用15°=8°+7°或8°=15°-7°代换，分子、分母将会出现三次式，显然选择前者更好，不妨比较一下.

    解法一：原式=

    =

    ==tan15°=tan（45°-30°）

    =.

    解法二：原式=

    =

    =

    =

    =

    ==tan15°=.

    深化升华 三角函数式的结构一般由角、三角函数的符号及运算符号三部分组成，解题的突破口应从这三个方面入手，无论是化简、求值，还是证明，其结果应遵循以下几个原则：

    （1）能求值的要求值；

    （2）三角函数的种类尽可能少；

    （3）角的种类尽可能少；

    （4）次数尽可能低；

    （5）尽可能不含根号和分母.

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=2sin(x+
    α
    2
    )cos(x+
    α
    2
    )+2
    		3
    cos2(x+
    α
    2
    )-
    		3
    为偶函数，且α∈[0，π]
    （1）求α的值；
    （2）若x为三角形ABC的一个内角，求满足f（x）=1的x的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f(x)=acos2ωx+
    		3
    acosωxsinωx+b(0＜ω＜2，a≠0)    ，x=
    π
    6
    是其函数图象的一条对称轴．
    （Ⅰ）求ω的值；
    （Ⅱ）若f（x）的定义域为[-
    π
    3
    ，
    π
    3
    ]    ，值域为[-1，5]，求a，b的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知α∈[0，
    π
    4
    ]    ，β∈[0，
    π
    4
    ]    且sin（2α+β）=3cos（α+β）sinα，4tan
    α
    2
    =1-tan2
    α
    2
    ，求α+β的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在平面直角坐标系中，以原点为圆心，单位长度1为半径的圆上有两点A（cosα，sinα），B（cosβ，sinβ）．（0＜α＜β＜π）
    （1）试用A、B两点的坐标表示向量
    OA
    与
    OB
    的夹角β-α的余弦值；
    （2）计算cos15°的值；
    （3）若K
    OA
    +
    OB
    与
    OA
    -K
    OB
    的长度相等（其中K为非零实数），求β-α的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•湖北模拟）设Sn为数列{an}的前n项和为Sn=λan-1（λ，为常数，n=1，2，3…）．
    （1）若a3=
    a
    2
    2
    ，求λ的值；
    （2）是否存在实数λ，使得数列{an}是等差数列？若存在，求出λ的值；若不存在，说明理由；
    （3）当λ=2量，若数列{cn}满足bn+1=an+bn（n=1，2，3，…），且b1=
    2
    3
    ，令cn=
    an
    (an+1)bn
    ，求数列{an}的前n项和Tn．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案