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    已知幂函数上是增函数，，

    （1）当时，求的值；

    （2）求的最值以及取最值时x的取值集合.

     

    【答案】

    （1）（2）最大值，最小值。x集合见解析

    【解析】(1)因为f(x)为幂函数，所以,从而得到n=0,n=2,

    又由于f(x)在上是增函数，所以n=2,所以,因为,得,

    然后根据将代入即可求解.

    (2)解本小题的关键是求出

    ,即可求其最值.

    解：（1）依题设得  ，

                 ……………………6分

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知幂函数f(x)=x-m2+2m+3(m∈Z)为偶函数，且在区间（0，+∞）上是单调增函数
    （1）求函数f（x）的解析式；
    （2）设函数g(x)=
    1
    4
    f(x)+ax3+
    9
    2
    x2-b(x∈R)    ，其中a，b∈R．若函数g（x）仅在x=0处有极值，求a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知幂函数f（x）=x-
    1
    2
    p2+p+
    3
    2
    （p∈Z）在（0，+∞）上是增函数，且在其定义域内是偶函数，求p的值，并写出相应的函数（x）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知幂函数f（x）=x-
    1
    2
    p2+p+
    3
    2
    （p∈Z）在（0，+∞）上是增函数，且在其定义域内是偶函数．
    （1）求p的值，并写出相应的函数f（x）．
    （2）对于（1）中的f（x），是否存在正实数m，使得g（x）=-f（x）+（2m-1）x+1在区间[-1，1]上的值域是[-1，
    5
    4
    ]    ，若存在，求出m的值；若不存在，说明理由．

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    科目：高中数学 来源：新课标教材全解高中数学人教A版必修1 人教A版 题型：038

    已知幂函数f(x)＝(p∈N)在(0，＋∞)上是增函数，且在定义域上是偶函数．

    (1)求p的值，并写出相应函数f(x)的解析式；

    (2)对于(1)中求得的函数f(x)，设函数g(x)＝－qf[f(x)]＋(2q－1)f(x)＋1，问是否存在实数q(q＜0)，使得g(x)在区间(－∞，－4]上是减函数，且在区间(－4，0)上是增函数，若存在，请求出来；若不存在，请说明理由．

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