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    10．已知数列{an}满足a1=3，an+1-an=2n，则an=n2-n+3．

    分析 依次写出a1=3，a2-a1=2，a3-a2=4，…，an-an-1=2（n-1），从而解得．

    解答 解：∵a1=3，
    a2-a1=2，
    a3-a2=4，
    …
    an-an-1=2（n-1），
    上式相加可得，
    an=2（n-1）+2（n-2）+2（n-3）+…+4+2+3
    =n2-n+3，
    故答案为：n2-n+3．

    点评 本题了数列递推公式的应用及累加法的应用．

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    20．已知向量$\overrightarrow a$，$\overrightarrow b$的夹角为$\frac{π}{3}$，且$|{\overrightarrow a}|=1$，$|{\overrightarrow a+\overrightarrow b}|=\sqrt{7}$，则$|{\overrightarrow b}|$等于（　　）
    A．2B．3C．$\sqrt{3}$D．4

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    1．tan750°的值为（　　）
    A．$-\frac{{\sqrt{3}}}{3}$B．$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$C．$\sqrt{3}$D．$-\sqrt{3}$

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    18．500辆汽车经过某一雷达地区，时速频率分布直方图如图所示，则时速超过70km/h的汽车数量为50辆．

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    5．从一堆产品（其中正品与次品都多于2件）中任取2件，观察正品件数和次品件数．则下列事件是互斥事件但不是对立事件的是（　　）
    A．恰好有1件次品和恰好有2件次品B．至少有1件次品和全是次品
    C．至少有1件正品和至少有1件次品D．至少有1件次品和全是正品

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    15．函数$f（x）=\frac{1}{3}{x^3}-\frac{1}{4}{x^4}$在区间（0，3）上的极值点为1．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    2．设数列{an}的首项${a_1}=\frac{5}{4}$，且an+1=$\left\{\begin{array}{l}{\frac{1}{2}{a}_{n}，n为偶数}\\{{a}_{n}+\frac{1}{4}，n为奇数}\end{array}\right.$，记${b_n}={a_{2n-1}}-\frac{1}{4}$，
    （1）求b1，b2；
    （2）求证{bn}为等比数列；
    （3）设数列cn=a2n-1•（bn-1），是否存在正整数k，使得对一切n∈N*，都有cn≥ck恒成立，若存在求出ck及k的值，若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    19．命题：“若x2＜1，则-1＜x＜1”的逆否命题是（　　）
    A．若x≥1或 x≤-1，则 x2≥1B．若-1＜x＜1，则 x2＜1
    C．若x＞1或x＜-1，则 x2＞1D．若 x2≥1，则 x≥1或 x≤-1

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    20．正态分布密度函数Φ（x）=$\frac{1}{\sqrt{2π}•σ}•{e}^{{-}^{\frac{（x-μ）^{2}}{2{σ}^{2}}}}$其中μ＜0，的图象可能为（　　）
    A．B．C．D．

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