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    若x，y∈R+，且
    8
    x
    +
    2
    y
    =1    ，则x+y的范围是
    [18，+∞）
    [18，+∞）
    ．
    分析：先将x+y化成（x+y）（
    8
    x
    +
    2
    y
    ）=10+
    8y
    x
    +
    2x
    y
    再利用基本不等式求得其最小值，从而得出x+y的范围．
    解答：解：x+y=（x+y）（
    8
    x
    +
    2
    y
    ）=10+
    8y
    x
    +
    2x
    y
    ≥10+2×4=18
    当且仅当
    8y
    x
    =
    2x
    y
    时取等号，
    则x+y的范围是[18，+∞），
    故答案为：[18，+∞）．
    点评：点评：本题考查了不等式的基本性质及均值不等式，属于基本知识，常规题型的考查．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    81
    ．

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    若x，y∈R，且x2+y2+2x<0，则(    )

    A．x2+y2+6x+8<0　　    B．x2+y2+6x+8>0

    C．x2+y2+4x+3<0　　    D．x2+y2+4x+3>0

     

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    科目：高中数学 来源：数学教研室 题型：013

    若x，y∈R，且x2+y2+2x<0，则(    )

    A．x2+y2+6x+8<0　　    B．x2+y2+6x+8>0

    C．x2+y2+4x+3<0　　    D．x2+y2+4x+3>0

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：单选题

    若x，y∈R，且x2+y2+2x<0，则( )


    1. A.
      x2+y2+6x+8<0
    2. B.
      x2+y2+6x+8>0
    3. C.
      x2+y2+4x+3<0
    4. D.
      x2+y2+4x+3>0

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