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    （2012•黄冈模拟）F1，F2为椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞0，b＞0)    的焦点，过F2作垂直于x轴的直线交椭圆于点P，且∠PF1F2=30°，则椭圆的离心率为（　　）
    分析：根据过F2作垂直于x轴的直线交椭圆于点P，且∠PF1F2=30°，利用椭圆的定义及勾股定理，即可求得椭圆的离心率．
    解答：解：由题意，设|PF2|=x，则|PF1|=2x，∴3x=2a
    ∵4c2+x2=4x2，∴2c=
    		3
    x
    ∴e=
    c
    a
    =
    		3
    x
    3x
    =
    		3
    3

    故选A．
    点评：本题考查椭圆的定义，考查椭圆的性质，考查学生的计算能力，属于基础题．
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    45
    ，b=2．
    （Ⅰ）当A=30°时，求a的值；
    （Ⅱ）当△ABC的面积为3时，求a+c的值．

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    (x-
    1
    2
    )2+1(x＞0)
    -(x+3)2+1(x≤0)
    ，则方程g[f（x）]-a=0（a为正实数）的实数根最多有（　　）个．

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    1
    3
    1
    3
    ．

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    （2012•黄冈模拟）如图，三棱柱ABC-A1B1C1中，AA1⊥平面ABC，AA1=
    		6
    ，AC1    =3，AB=2，BC=1．
    （1）证明：BC⊥平面ACC1A1．
    （2）D为CC1中点，在棱AB上是否存在一点E，使DE∥平面AB1C1，证明你的结论．
    （3）求二面角B-AB1-C1的余弦值的大小．

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    （2012•黄冈模拟）在三棱锥O-ABC中，三条棱OA、OB、OC两两相互垂直，且OA＞OB＞OC，分别过OA、OB、OC作一个截面平分三棱锥的体积，截面面积依次为S1，S2，S3，则S1，S2，S3中的最小值是
    S3
    S3
    ．

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