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    设a＞0,b＞0,求证:≥a+b.

    证明：-(a+b)

    =.

    =

    ∵a＞0,b＞0,∴a+b＞0,ab＞0,(a-b)2≥0.

    ∴≥a+b.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=x+
    a
    x
    有如下性质：如果常数a＞0，那么该函数在（0，
    		a
    ]上是减函数，在[
    		a
    ，+∞）上是增函数．
    （1）如果函数y=x+
    2b
    x
    （x＞0）在（0，4]上是减函数，在[4，+∞）是增函数，求b的值；
    （2）证明：函数f（x）=x+
    a
    x
    （常数a＞0）在（0，
    		a
    ]上是减函数；
    （3）设常数c∈（1，9），求函数f（x）=x+
    c
    x
    在x∈[1，3]上的最小值和最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    (本题满分12分)设抛物线C：y=x-2x+2与抛物线C：y=-x+ax+b在它们的一个交点处的切线互相垂直.(1)求a、b之间的关系；(2)若a>0,b>0,求ab的最大值.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如下图,已知双曲线C1的方程为=1(a＞0,b＞0),A、B为其左、右两个顶点,P是双曲线C1上的任意一点,引QB⊥PB,QA⊥PA,AQ与BQ交于点Q.

    (1)求Q点的轨迹方程;

    (2)设(1)中所求轨迹为C2,C1、C2的离心率分别为e1、e2,当e1≥时,求e2的取值范围.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量u=(x,y)与向量v=(y,2y-x)的对应关系用v=f(u)表示.

    (1)证明对于任意向量a、b及常数m、n,恒有f(ma+nb)=mf(a)+nf(b)成立;

    (2)设a=(1,1),b=(1,0),求向量f(a)及f(b)的坐标;

    (3)求使f(c)=(p,q)(p,q为常数)的向量c的坐标.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量u=(x,y),v=(y,2y-x)的对应关系用v=?f(u)?表示．

    （1）证明对于任意向量a、b及常数m、n恒有f(ma+nb)=mf(a)+nf(b)成立；

    （2）设a=(1,1),b=(1,0),求向量f(a)及f(b)的坐标；

    （3）求使f(c)=(p,q),(p、q∈R,且p、q为常数）的向量c的坐标．

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