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    已知sinα=cosβ,tanα=cotβ,其中-＜α＜,0＜β＜π,求α、β的值.

    解:

    易知α=0,β=时满足题设条件.

    当α≠0,β≠时,①2÷②2得

    cos2α=sin2β.③

    由①2得sin2α=2cos2β.④

    ③+④得2cos2β+sin2β=1,

    ∴sin2β=.

    ∵0＜β＜π,

    ∴sinβ=,β=或.

    代入①,可得α=或α=-.

    故

    或

    或

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    已知sinα+cosα=
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    13
    （0＜α＜π），则tanα=（　　）

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    已知sinα-cosα=
    		2
    ，求sin2α的值（　　）

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    已知sinα+cosα=
    15
    且0＜α＜π，求值：
    （1）sin3α-cos3α；　　
    （2）tanα．

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    已知sinθ+cosθ=
    		2
    2
    （0＜θ＜π），则cos2θ的值为
    -
    		3
    2
    -
    		3
    2
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知sinθ+cosθ=
    15
    ，0＜θ＜π    ，求下列各式的值：
    （1）sinθ•cosθ
    （2）sinθ-cosθ
    （3）tanθ

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