Question

桂林的“两江四湖”（漓江、桃花江、榕湖、杉湖、桂湖、木龙湖）使桂林“城在景中，景在城中，城景交融”的特点得到了淋漓尽致的展现某旅行社为了吸引游客，宣传桂林，从一艘游船中抽出9人，其中有3名男士和6名女士，进行有奖问答，每次只随机选1人作答，任一个人都可能被多次选中，只选两次且每次被选中与否互不影响
（Ⅰ）求两次都选中甲的概率；
（Ⅱ）求男士被选中次数不少于女士被选中次数的概率．

Answer 1

（I）记“两次都选中甲”为事件A，由题意，
事件A的概率P（A）=

1

9

×

1

9

=

1

81

，
答：两次都选中甲的概率为

1

81

．
（II）由题意，每次男士被选中为

1

3

，女士被选中的概率为

2

3

，
记“男士被选中次数不少于女士被选中次数”为事件B，
由题意，事件B包含下列两个互斥事件：
①男士被选中2次女士被选中0次，P1=

C

22

(

1

3

)2=

1

9

；
②男士被选中1次女士被选中1次，P2=

C

12

1

3

×

2

3

=

4

9

；
所以男士被选中次数不少于女士被选中次数的概率为P（B）=P1+ P2=

5

9

；
答：男士被选中次数不少于女士被选中次数的概率为

5

9

．．