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    函数y=
    log2(2x-1)
    x-1
    的定义域为（　　）
    分析：由对数式的真数大于0，分母不等于0，求出x的范围后取交集即可．
    解答：解：要使原函数有意义，则
    2x-1＞0
    x-1≠0

    解得：x＞
    1
    2
    且x≠1
    所以原函数的定义域{x|x＞
    1
    2
    ，且x≠1}
    故选：D．
    点评：本题主要考查了对数函数的定义域及其求法，属于基础题．
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    函数y=
    log2(x-1)
    		2-x
    的定义域是
     
    ．

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    函数y=log2（x2+ax+2）的值域为R，则实数a的取值范围是
    （2
    		2
    ，+∞）∪（-∞，-2
    		2
    ）
    （2
    		2
    ，+∞）∪（-∞，-2
    		2
    ）
    ．

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    1
    		x+2
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    已知函数f(x)=2acos2x-2
    		3
    asinxcosx+b    的定义域为R，且b≤2．又{y|y=f(x)，x∈[0，
    π
    2
    ] }    =[1，4]．
    （1）求a，b的值；
    （2）求函数f（x）的对称轴方程；
    （3）求函数y=log2[f（x）-3]的单调增区间．

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