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    设a＞0，f(x)＝是R上的偶函数．

    (1)求实数a的值；

    (2)证明f(x)在(0，＋∞)上是增函数．

    答案：
    解析：

    　　(1)解：依题意，对于一切x∈R，有f(x)＝f(－x)，

    　　即＝＋aex，

    　　所以(a)(ex－e－x)＝0对于一切x∈R成立，

    　　由此可得(a)＝0，即a2＝1．

    　　又因为a＞0，所以a＝1．

    　　(2)证明：设0＜x1＜x2，则f(x1)－f(x2)＝ex1－ex2＋＝(ex1－ex2)(－1)．

    　　因为0＜x1＜x2，所以ex1＞1，ex2＞1．

    　　所以－1＞0，又函数y＝ex在其定义域上是增函数，且0＜x1＜x2，

    　　所以ex1－ex2＜0．

    　　所以f(x1)－f(x2)＝(ex1－ex2)(－1)＜0，

    　　即f(x1)＜f(x2)．

    　　所以函数f(x)在(0，＋∞)上是增函数．


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    [　　]

    A．[0，]

    B．[0，]

    C．[0，||]

    D．[0，]

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    (1)求a的值；

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    设a＞0，f(x)＝是R上的偶函数．

    (1)

    求a的值

    (2)

    证明f(x)在(0，＋∞)上是增函数．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设a>0，f(x)＝＋是R上的偶函数，求a的值．

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