已知椭圆mx2+y2=8与9x2+25y2=100的焦距相等,求实数m的值. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

已知椭圆mx²+y²=8与9x²+25y²=100的焦距相等,求实数m的值.

解:由9x²+25y²=100得=1,

则a=,b=2,c==.

由mx²+y²=8,得=1(m＞0).

当0＜m＜1时,＞8,则椭圆的焦点在x轴上,由-8=,得m=b.

当m＞1时,＜8,则椭圆的焦点在y轴上,由8-=,得m=9,故m的取值为或9.

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科目：高中数学 来源： 题型：

（2011•静海县一模）已知抛物线C：y²=2px（p＞0），其焦点是椭圆mx²+4y²=1的右焦点，且椭圆的离心率为

．
（Ⅰ）试求抛物线C的方程；
（Ⅱ）在y轴上截距为2的直线l与抛物线C交于M，N两点，以线段MN为直径的圆过原点，求直线l的方程；
（Ⅲ）若以原点为圆心，以t（t＞0）为半径的圆分别交抛物线C上半支和y轴正半轴于A，B两点，直线AB与x轴交于点Q，试用A点的横坐标x₀表示点Q的坐标．

科目：高中数学 来源： 题型：

已知圆Mx²+y²-2tx-6t-10=0，椭圆C：

=1（a＞b＞0），若椭圆C与x轴的交点A（5，y₀）到其右准线的距离为

；点A在圆M外，且圆M上的点和点A的最大距离与最小距离之差为2．
（1）求圆M的方程和椭圆C的方程；
（2）设点P为椭圆C上任意一点，自点P向圆M引切线，切点分别为A、B，请试着去求

A•

B的取值范围；
（3）设直线系M：xcosθ+（y-3）sinθ=1（θ∈R）；求证：直线系M中的任意一条直线l恒与定圆相切，并直接写出三边都在直线系M中的直线上的所有可能的等腰直角三角形的面积．

科目：高中数学 来源：静海县一模 题型：解答题

已知抛物线C：y²=2px（p＞0），其焦点是椭圆mx²+4y²=1的右焦点，且椭圆的离心率为

科目：高中数学 来源：2011年天津市静海县高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知抛物线C：y²=2px（p＞0），其焦点是椭圆mx²+4y²=1的右焦点，且椭圆的离心率为

．
（Ⅰ）试求抛物线C的方程；
（Ⅱ）在y轴上截距为2的直线l与抛物线C交于M，N两点，以线段MN为直径的圆过原点，求直线l的方程；
（Ⅲ）若以原点为圆心，以t（t＞0）为半径的圆分别交抛物线C上半支和y轴正半轴于A，B两点，直线AB与x轴交于点Q，试用A点的横坐标x表示点Q的坐标．

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