设.其中a .b 是方程的两根.且a ＞b .求m的值.使三点A.C(1.)能连成一个三角形．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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设，其中a 、b 是方程的两根，且a ＞b ，求m的值，使三点A(m，10)，B(－2，9m)，C(1，)能连成一个三角形．

答案：略
解析：

∵a 、b 是方程的两根，

∴，a ·b =m，

则，

∵a ＞b ，∴，

又，

∴，

整理，得，

解得m=2或．

当m=2时，A(2，10)，B(－2，18)，，，．

∴，

∴AB和AC相交．

当时，、B(－2，10)、C(1，10)可见A、B、C三点都在直线y=10上．

∴适合题意要求的m的值为2．

提示：

本例是方程的综合题，将能构成三角形等价转换为斜率不相等．

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（1）若按计划填湖造地，且使得今年的收益不小于支出，试求所填面积x的最大值．
（2）如果填湖造地面积按每年1%的速度减少，为保证水面的畜洪能力和环保要求，填湖造地的总面积不能超过现有水面面积的25%，求今年填湖造地的面积最多只能占现有水面的百分之几．
注：根据下列近似值进行计算：
0.99²≈0.98，0.99²≈0.97，0.99⁴≈0.96，0.99⁵≈0.95，0.99⁶≈0.94，0.99⁷≈0.93．

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