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    如图设O为△ABC内一点,PQ∥BC,且,=a, =b, =c,试求、.

    思路分析：根据条件,考虑用三角形法则求、,即由,,再利用平面几何及向量知识求出、便可解决问题.

    解：由平面几何知识知△APQ∽△ABC,且对应边之比为t,

    故.

    又A、P、B与A、Q、C分别共线,即知

    ,.

    ∴=a+t(b-a),即=(1-t)a+b.

    ∴=a+t(c-a),即=(1-t)a+c.

    方法归纳 利用三角形法则求某一向量时,选取第三个点时,应注意恰当性,如本题中,若采用,,虽然也可求出、,但计算过程就显得复杂些.

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    如图，已知△ABC内接于圆O，AB是圆O的直径，四边形DBCE为平行四边形，EC⊥平面ABC，AB=2AC=2，tan∠DAB=
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    ．
    （1）设F是CD的中点，证明：OF∥平面ADE；
    （2）求点B到平面ADE的距离；
    （3）画出四棱锥A-BCED的正视图（圆O在水平面，ABD在正面，要求标明垂直关系与至少一边的长）．

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    科目：高中数学 来源：高中数学全解题库(国标苏教版·必修4、必修5) 苏教版 题型：044

    如图，设O为△ABC内一点，PQ∥BC，且，，，，试用a，b，c表示，．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图，已知△ABC内接于圆O，AB是圆O的直径，四边形DBCE为平行四边形，EC⊥平面ABC，AB=2AC=2，数学公式．
    （1）设F是CD的中点，证明：OF∥平面ADE；
    （2）求点B到平面ADE的距离；
    （3）画出四棱锥A-BCED的正视图（圆O在水平面，ABD在正面，要求标明垂直关系与至少一边的长）．

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