Question

设圆锥侧面展开图扇形周长为2m，求圆锥侧面积的最大值．

Answer 1

答案：略
解析：

解：该圆锥的母线长为l，底面半径为r，圆锥的侧面展开图扇形的周长由圆锥的两条母线长及圆锥的底面圆的周长两部分组成，从而有2m=2l＋2πr， ∴l=m－πr， ∴． ∴当时，的最大值为，此时． 要表示圆锥的侧面积，需知道圆锥的底面圆的半径和母线长，但条件是已知扇形的周长，而扇形的周长是由圆锥的母线、圆锥的底面圆周长组成的，这样就建立起了r与l的关系，是一种条件最值问题。