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    （1）12个相同的小球放入编号为1，2，3，4的盒子中，问每个盒子中至少有一个小球的不同放法有多少种？

    （2）12个相同的小球放入编号为1，2，3，4的盒子中，每盒可空，问不同的放法有多少种？

    解：（1）将12个小球排成一排，中间有11个间隔，在这11个间隔中选出3个，放上“隔板”，若记作“|”看作隔板，则如图00|0000|0000|00隔板将一排球分成四块，从左到右可以看成四个盒子放入的球数，即上图中1，2，3，4四个盒子相应放入2个，4个，4个，2个小球，这样每一种隔板的插法，就对应了球的一种放法，即每一种从11个间隔中选出3个间隔的组合对应于一种放法

        所以不同的放法有=165种.

    答：每盒至少有一个小球，有165种不同放法.

    （2）因为每盒可空，所以隔板之间允许无球，那么插入法就无法应用，现建立如下数学模型.将三块隔板与12个球分成一排，则如图000||00000|0000中隔板将这一排球放成四块，从左到右可以看成四个盒子放入的球数，即上图中1,2，3，4四个盒子相应放入3个，0个，5个，4个小球，这样每一种隔板与球的排列法，就对应了球的一种放法.排列的位置有15个，先从这15个位置中选出3个位置放隔板有个选法即排法，再在余下的位置放球，只有一种放法，所以隔板与球的排列法有种，即球的放法有=455种.

    答：允许空盒，有455种不同的放法.

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出下列六个命题：
    （1）若f（x-1）=f（1-x），则函数f（x）的图象关于直线x=1对称．
    （2） y=f（x-1）与y=f（1-x）的图象关于直线x=0对称．
    （3）y=f（x+3）的反函数与y=f-1（x+3）是相同的函数．
    （4）y=(
    1
    2
    )|x|-sin2x+2009    无最大值也无最小值．
    （5）y=
    2tanx
    1-tan2x
    的周期为π
    （6）y=sinx（0≤x≤2π）有对称轴两条，对称中心三个．
    则正确命题的个数是（　　）
    A、1个B、2个C、3个D、0个

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•怀化三模）若某地区每年各个月份降水量发生周期变化．现用函数f（n）=100[Acos（ωn+
    23
    π）+m]近似地刻画．其中：正整数n表示月份且n∈[1，12]，例如n=1时表示1月份，A和m是正整数，ω＞0．统计发现，该地区每年各个月份降水量有以下规律：
    ①各年相同的月份，该地区降水量基本相同；
    ②该地区降水量最大的8月份和最小的12月份相差约400ml；
    ③2月份该地区降水量约为100ml，随后逐月递增直到8月份达到最大．
    （1）试根据已知信息，确定一个符合条件的f（n）的表达式；
    （2）一般地，当该地区降水量超过400 ml时，该地区进入了一年中的“汛季”，那么一年中的哪几个月是该地区的“汛季”？请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    本题包括高考A，B，C，D四个选题中的B，C两个小题，每小题10分，共20分．把答案写在答题卡相应的位置上．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
    B．选修4-2：矩阵与变换
    已知矩阵A=
    11
    21
    ，向量
    β
    =
    1
    2
    ．求向量
    α
    ，使得A2
    α
    =
    β
    ．
    C．选修4-4：极坐标与参数方程
    在直角坐标系x0y中，直线l的参数方程为
    x=
    1
    2
    t
    y=
    		2
    2
    +
    		3
    2
    t
    （t为参数），若以直角坐标系xOy的O点为极点，Ox为极轴，且长度单位相同，建立极坐标系，得曲线C的极坐标方程为ρ=2cos(θ-
    π
    4
    )    ．
    （1）求直线l的倾斜角；
    （2）若直线l与曲线l交于A、B两点，求AB．

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    科目：高中数学 来源：2010-2011学年福建省四地六校联考高三上学期第二次月考文科数学卷 题型：解答题

    （本小题满分12分）

    某小区要建一座八边形的休闲小区，它的主体造型的平面图是由二个相同的矩形ABCD和EFGH构成的面积为200m2的十字型地域，计划在正方形MNPQ上建一座“观景花坛”，造价为4 200元/m2，在四个相同的矩形上（图中阴影部分）铺花岗岩地坪，造价为210元/m2，再在四个空角（如△DQH等）上铺草坪，造价为80元/m2.

    （1）设总造价为S元，AD长为m，试建立S与x的函数关系；

    （2）当x为何值时，S最小？并求这个最小值.

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （本小题满分12分）一个袋中装有大小相同的5个球，现将这5个球分别编号为1,2,3,4,5．

    （1）从袋中取出两个球，每次只取出一个球，并且取出的球不放回．求取出的两个球上编号之积为奇数的概率;

    （2）若在袋中再放入其他5个相同的球，测量球的弹性，经检测这10个的球的弹性得分如下：8．7, 9．1, 8．3，9．6, 9．4，8．7, 9．7，9．3, 9．2, 8．0, 把这10个球的得分看成一个总体，从中任取一个数，求该数与总体平均数之差的绝对值不超过0．5的概率．

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