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    已知函数f（x）=Asin（wx+φ）（A＞0，w＞0，-
    π
    2
    ＜φ＜
    π
    2
    ）一个周期的图象如图所示
    （1）求函数f（x）的表达式；
    （2）求函数f（x）在R上的单调增区间．
    分析：（1）由函数的最值求出A，由周期求出ω，由五点法作图求出φ的值，从而求得函数的解析式．
    （2）令 2kπ-
    π
    2
    ≤2x+
    π
    3
    ≤2kπ+
    π
    2
    ，k∈z，求得x的范围，即可求得函数的增区间．
    解答：解：（1）由函数的最值可得A=1，再由
    1
    4
    •
    2π
    w
    =
    π
    12
    +
    π
    6
    ，
    ∴w=2．再由五点法作图可得 2（-
    π
    6
    ）+φ=0，∴φ=
    π
    3
    ．
    故函数的解析式为 f（x）=sin（2x+
    π
    3
    ）．
    （2）令 2kπ-
    π
    2
    ≤2x+
    π
    3
    ≤2kπ+
    π
    2
    ，k∈z，可得 kπ-
    5π
    12
    ≤x≤kπ+
    π
    12
    ，k∈z，
    故函数的增区间为[kπ-
    5π
    12
    ，kπ+
    π
    12
    ]，k∈z．
    点评：本题主要考查由函数y=Asin（ωx+∅）的部分图象求解析式，由函数的最值求出A，由周期求出ω，由五点法作图求出φ的值，求复合三角函数的增区间，属于中档题．
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    a-x2
    x
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    1
    2
     ， 2])
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    1
    4
    )    时，求f（x）的最大值；
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    34
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    （-∞，-2）
    （-∞，-2）
    ．

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    ．

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