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    数列
    1
    2×3
    ，
    1
    3×4
    ，…，
    1
    n×(n+1)
    ，
    1
    (n+1)×(n+2)
    ，…前n项和是
    n
    2(n+2)
    n
    2(n+2)
    ．
    分析：利用裂项求和即可得出．
    解答：解：∵
    1
    n(n+1)
    =
    1
    n
    -
    1
    n+1
    ，
    ∴数列
    1
    2×3
    ，
    1
    3×4
    ，…，
    1
    n×(n+1)
    ，
    1
    (n+1)×(n+2)
    ，…前n项和=(
    1
    2
    -
    1
    3
    )    +(
    1
    3
    -
    1
    4
    )    +…+(
    1
    n+1
    -
    1
    n+2
    )
    =
    1
    2
    -
    1
    n+2
    =
    n
    2(n+2)
    ．
    故答案为
    n
    2(n+2)
    ．
    点评：熟练掌握裂项求和是解题的关键．
    练习册系列答案
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    ，…，
    1
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    ，…计算得Sn=
     
    ．

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    下面几种推理中是演绎推理的序号为（　　）
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    ，
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    ，
    1
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    ，…    {an}的通项公式为an=
    1
    n(n+1)
    （n∈N+）
    C、半径为r圆的面积S=πr2，则单位圆的面积S=π
    D、由平面直角坐标系中圆的方程为（x-a）2+（y-b）2=r2，推测空间直角坐标系中球的方程为（x-a）2+（y-b）2+（z-c）2=r2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下面几种推理中是演绎推理的序号为（　　）

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    数列
    1
    2×3
    ，
    1
    3×4
    ，…，
    1
    n×(n+1)
    ，
    1
    (n+1)×(n+2)
    ，…前n项和是______．

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