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    在平行四边形ABCD中，
    AB
    =
    e1
    ，
    AC
    =
    e2
    ，
    NC
    =
    1
    4
    AC
    ，
    BM
    =
    1
    2
    MC
    ，则
    MN
    =
    -
    2
    3
    e1
    +
    5
    12
    e2
    -
    2
    3
    e1
    +
    5
    12
    e2
    （用
    e1
    ，
    e2
    表示）．
    分析：根据向量的线性运算性质及几何意义，由
    BM
    =
    1
    2
    MC
    得
    MC
    =
    2
    3
    BC
    ，利用向量的三角形法则得
    BC
    =
    AC
    -
    AB
    =
    e2
    -
    e1
    ，且
    MN
    =
    MC
    -
    NC
    ，最后将左式的两个向量都用用
    e1
    ，
    e2
    表示即得．
    解答：解：由
    BM
    =
    1
    2
    MC
    得
    MC
    =
    2
    3
    BC
    ，且
    BC
    =
    AC
    -
    AB
    =
    e2
    -
    e1
    ，
    又
    NC
    =
    1
    4
    AC
    =
    1
    4
    e2
    ，
    ∴
    MN
    =
    MC
    -
    NC
    =
    2
    3
    (
    e2
    -
    e1
    )    -
    1
    4
    e2
    =-
    2
    3
    e1
    +
    5
    12
    e2
    ．
    故答案为：-
    2
    3
    e1
    +
    5
    12
    e2
    ．
    点评：本题考点是向量加减混合运算及其几何意义，考查了向量加法与减法法则，解题的关键是熟练掌握向量加减法的法则，根据图象将所研究的向量用基向量表示出来，本题考察数形结合的思想，是向量在几何中运用的基础题型．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在平行四边形ABCD中，AC与BD交于点O，E是线段CD的中点，若
    AC
    =
    a
    ，
    BD
    =
    b
    ，则
    AE
    =
     
    ．（用
    a
    、
    b
    表示）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2011•天津模拟）在平行四边形ABCD中，
    AE
    =
    1
    3
    AB
    ，
    AF
    =
    1
    4
    AD
    ，CE与BF相交于G点．若
    AB
    =
    a
    ，
    AD
    =
    b
    ，则
    AG
    =（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在平行四边形ABCD中，边AB所在直线方程为2x-y-3=0，点C（3，0）．
    （1）求直线CD的方程；
    （2）求AB边上的高CE所在直线的方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在平行四边形ABCD中，点E为CD中点，
    AB
    =
    a
    ，
    AD
    =
    b
    ，则
    BE
    等于
    -
    1
    2
    a
    +
    b
    -
    1
    2
    a
    +
    b
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•房山区一模）在平行四边形ABCD中，若
    AB
    =(1，3)    ，
    AC
    =(2，5)    ，则向量
    AD
    的坐标为
    （1，2）
    （1，2）
    ．

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