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    若＝1,＝,给出的数列的第34项是(    )

    A.      B.100     C.    D.

    C   解析：＝＝＝,＝＝＝,＝＝＝,猜想＝,

    ∴ ＝＝.

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    科目：高中数学 来源：湖南省长沙市第一中学2011届高三第三次月考理科数学试题 题型：044

    设数列{an}是有穷等差数列，给出下面数表：

    上表共有n行，其中第1行的n个数为a1，a2，a3，…，an，从第二行起，每行中的每一个数都等于它肩上两数之和．记表中各行的数的平均数(按自上而下的顺序)分别为b1，b2，…，bn．

    (1)求证：数列b1，b2，…，bn成等比数列；

    (2)若ak＝2k－1(k＝1，2，…，n)，求和．

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    科目：高中数学 来源：北京市清华附中212届高三考前适应性训练英数学理综试题 题型：044

    将1，2，3，…，n这n个数随机排成一列，得到的一列数a1，a2，…，an称为1，2，3，…，n的一个排列．

    定义为排列a1，a2，…，an的波动强度．

    (Ⅰ)当n＝3时，写出排列a1，a2，a3的所有可能情况及所对应的波动强度；

    (Ⅱ)当n＝10时，求的最大值，给出对应的一个排列；

    (Ⅲ)当n＝10时，在一个排列中交换相邻两数的位置称为一次调整，若要求每次调整时波动强度不增加，问对任意排列a1，a2，…，a10，是否一定可以经过有限次调整使其波动强度降为9；若可以，给出调整方案，若不可以，请给出一个反例并加以说明．

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    科目：高中数学 来源：新课标高三数学推理与证明专项训练（河北） 题型：解答题

    将正△ABC分割成n2(n≥2，n∈N)个全等的小正三角形(图乙，图丙分别给出了n＝2,3的情形)，在每个三角形的顶点各放置一个数，使位于△ABC的三边及平行于某边的任一直线上的数(当数的个数不少于3时)都分别成等差数列，若顶点A，B，C处的三个数互不相同且和为1，记所有顶点上的数之和为f(n)，则有f(2)＝2，求f(3)和f(n)．

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    科目：高中数学 来源：2013届度江西南昌二中高二下学期期末理科数学试卷（解析版） 题型：填空题

    给出定义：若m－<x≤m＋ (其中m为整数)，则m叫做离实数x最近的

    整数，记作{x}＝m.在此基础上给出下列关于函数f(x)＝|x－{x}|的四个命题：

    ①数y＝f(x)的定义域为R，值域为[0，]；

    ②函数y＝f(x)的图象关于直线x＝ (k∈Z)对称；

    ③函数y＝f(x)是周期函数，最小正周期为1；[来源:

    ④函数y＝f(x)在[－，]上是增函数．

    其中正确的命题的序号是________．

     

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    科目：高中数学 来源：新课标高三数学推理与证明专项训练（河北） 题型：解答题

    将正△ABC分割成n2(n≥2，n∈N)个全等的小正三角形(图乙，图丙分别给出了n＝2,3的情形)，在每个三角形的顶点各放置一个数，使位于△ABC的三边及平行于某边的任一直线上的数(当数的个数不少于3时)都分别成等差数列，若顶点A，B，C处的三个数互不相同且和为1，记所有顶点上的数之和为f(n)，则有f(2)＝2，求f(3)和f(n)．

     

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