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    若a≥1,试比较M=-和N=-的大小.

    解：M-N=(-)-(-)

    =-

    =＜0.

    故M＜N.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=2x+αlnx（α∈R）．
    （1）讨论函数f（x）的单调性；
    （2）若函数f（x）的最小值为?（α），求?（α）的最大值；
    （3）若函数f（x）的最小值为妒?（α），m，n为?（α）定义域A内的任意两个值，试比较   
    ?(m)+?(n)
    2
    与?(
    m+n
    2
    )    的大小．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=alnx-ax-3（a∈R）．
    （1）若a=-1，求函数f（x）的单调区间并比较f（x）与f（1）的大小关系；
    （2）若函数y=f（x）的图象在点（2，f（2））处的切线的倾斜角为45°，对于任意的t∈[1，2]，函数g（x）=x3+x2[f′（x）+
    m
    2
    ]在区间（t，3）上总不是单调函数，求m的取值范围；
    （3）若n≥2，n∈N+，试猜想
    ln2
    2
    ×
    ln3
    3
    ×
    ln4
    4
    ×…×
    lnn
    n
    与
    1
    n
    的大小关系，并证明你的结论．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=logax，g（x）=x，h（x）=ax．
    （1）若a=2，设m（x）=h（x）-g（x），n（x）=g（x）-f（x），当x＞1时，试比较m（x）与n（x）的大小（只需要写出结果，不必证明）；
    （2）若a=
    12
    ，设P是函数g（x）图象在第一象限上的一个动点，过点P作平行于x轴的直线
    与函数h（x）和f（x）的图象分别交于A、B两点，过点P作平行于y轴的直线与函数h（x）和f（x）的图象分别交于C、D两点，求证：|AB|=|CD|．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若a≥1,试比较M=和N=的大小.

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