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    已知f(x)＝1＋logx3，g(x)＝2logx2，试比较f(x)与g(x)的大小．

    答案：
    解析：

    　　解：f(x)和g(x)的定义域都是(0，1)∪(1，＋∞)．

    　　f(x)－g(x)＝1＋logx3－2logx2

    　　＝1＋logx3－logx4＝logxx．

    　　(1)当0＜x＜1时，若0＜x＜1，即0＜x＜，

    　　此时logxx＞0，即0＜x＜1时，f(x)＞g(x)．

    　　(2)当x＞1时，若x＞1，即x＞，

    　　此时logxx＞0，

    　　即x＞时，f(x)＞g(x)；

    　　若x＝1，即x＝，

    　　此时logxx＝0，即x＝时，f(x)＝g(x)；

    　　若0＜x＜1，即0＜x＜，

    　　此时logxx＜0，

    　　即1＜x＜时，f(x)＜g(x)．

    　　综上所述，当x∈(0，1)∪(，＋∞)时，f(x)＞g(x)；

    　　当x＝时，f(x)＝g(x)；

    　　当x∈(1，)时，f(x)＜g(x)．


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    (Ⅰ)求直线l的方程及实数m的值；

    (Ⅱ)若h(x)＝f(x＋1)－(x)(其中是g(x)的导函数)，求函数h(x)的最大值；

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    (Ⅰ)求直线l的方程及m的值；

    (Ⅱ)若h(x)＝f(x＋1)－(x)(其中(x)是g(x)的导函数)，求函数h(x)的最大值

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    已知f(x)＝lnx，g(x)＝x2＋mx＋(m＜0)，直线l与函数f(x)、g(x)的图像都相切，且与函数f(x)的图像的切点的横坐标为1．

    (Ⅰ)求直线l的方程及m的值；

    (Ⅱ)若h(x)＝f(x＋1)－(x)，求函数h(x)的最大值；

    (Ⅲ)求证：对任意正整数n，总有．

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    (1)求向量c；

    (2)若映射f：(x，y)→(，)＝xa＋yc；

    ①求映射f下(1，2)的原象；

    ②若将(x，y)作点的坐标，问是否存在直线l使得直线l上任一点在映射f的作用下，仍在直线上，若存在求出的l方程，若不存在说明理由．

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    (1)求F(x)＝h(x)－(x)的极值；

    (2)函数h(x)和(x)是否存在和谐直线？若存在，求出此和谐直线方程；若不存在，请说明理由．

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