Question

(

4

9

)-

1

2

-lg5+

lg22-2lg2+1

-5log52=

-

1

2

．

Answer 1

分析：首先把根式内部的代数式化为完全平方式，开方后运用有理指数幂的运算性质及对数的运算性质化简求值．

解答：解：(

4

9

)-

1

2

-lg5+

lg22-2lg2+1

-5log52
=[(

2

3

)2]-

1

2

-lg5+

(lg2-1)2

-2
=

3

2

-lg5+1-lg2-2
=

3

2

-(lg5+lg2)+1-2
=

3

2

-1+1-2
=-

1

2

．
故答案为：-

1

2

．

点评：本题考查了对数的运算性质，考查了有理指数幂的化简与求值，是基础的计算题．