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(2012•西城区一模)(x-2)6的展开式中,x3的系数是
-160
-160
.(用数字作答)
分析:根据题意,由二项式定理可得(x-2)6的展开式的通项,令x的系数为3,可得r=3,将r=3代入通项,计算可得T4=-160x3,即可得答案.
解答:解:根据题意,(x-2)6的展开式的通项为Tr+1=C6rx6-r(-2)r=(-1)r•2r•C6rx6-r
令6-r=3可得r=3,
此时T4=(-1)3•23•C63x3=-160x3,即x3的系数是-160;
故答案为-160.
点评:本题考查二项式定理的应用,关键要得到(x-2)6的展开式的通项.
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