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    已知复数z=+(a2-5a-6)i(a∈R),试求实数a分别取什么值时，z分别为：

    （1）实数；（2）虚数；（3）纯虚数.

    （1）a=6（2）a∈(-∞,-1)∪(-1,1)∪(1,6)∪(6,+∞)（3）不存在实数a使z为纯虚数


    解析:

    （1）当z为实数时，

    则有，

    ∴,∴a=6，即a=6时，z为实数.

    （2）当z为虚数时，

    则有a2-5a-6≠0且有意义，

    ∴a≠-1且a≠6且a≠±1.∴a≠±1且a≠6.

    ∴当a∈(-∞,-1)∪(-1,1)∪(1,6)∪(6,+∞)时，z为虚数.

    （3）当z为纯虚数时，有,

    ∴.

    ∴不存在实数a使z为纯虚数.

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    （2）z是纯虚数；
    （3）当|
    z
    a-6
    |=
    		10
    时，求z的共轭复数．

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    （1）实数；
    （2）虚数；
    （3）纯虚数．

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    a2-7a+6a+1
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    （Ⅰ）实数；
    （Ⅱ）虚数；
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    a2+2a-15
    a2-4
    i    ，
    （1）当a∈（-2，2）时，求|z-
    a2+2a-15
    a2-4
    i|    的取值范围；
    （2）（理）是否存在实数a，使得z2＜0，若存在，求出a的值；若不存在，说明理由．
    （文）是否存在实数a，使得z=-
    .
    z
    ，若存在，求出a的值；若不存在，说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知复数z=+(a2-2a-3)i(a∈R),当a为何值时,(1)z∈R?(2)z为纯虚数?

          

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