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    若x∈（0，1）则x（1-x）的最大值为________．


    分析：可对解析式x（1-x）进行变形，再根据自变量的取值范围判断出最大值在何处取到从而计算出函数的最值．
    解答：∵x（1-x）=-，x∈（0，1）
    ∴当x=时，x（1-x）的最大值为
    故答案为：．
    点评：本题考查函数的最值及其几何意义，正确解答本题关键是将所给的解析式转化为二次函数的顶点式，再根据自变量的取值范围以及二次函数的性质求出最值．
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    若x∈（0，1）则x（1-x）的最大值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若定义在[0，1]上的函数f（x）同时满足：①f（x）≥0；②f（1）=1；③若x1≥0，x2≥0且x1+x2≤1，则f（x1+x2）≥f（x1）+f（x2）成立．则称函数f（x）为“梦函数”．
    （1）试验证f（x）=2x-1在区间[0，1]上是否为“梦函数”；
    （2）若函数f（x）为“梦函数”，求f（x）的最值．

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    科目：高中数学 来源：2011-2012学年江苏省连云港市赣榆县赣马高级中学高二（上）期中数学试卷（解析版） 题型：填空题

    若x∈（0，1）则x（1-x）的最大值为    ．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    若x∈（0，1）则x（1-x）的最大值为______．

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