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    设复数

    (1)当a为何值时，z是实数；

    (2)当a为何值时，z是纯虚数。

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设复数β=x+yi（x、y∈R）与复平面上点P（x，y）对应．
    （1）若β是关于t的一元二次方程t2-2t+m=0（m∈R）的一个虚根，且|β|=2|，求实数m的值．
    （2）设复数β满足条件|β+3|+（-1）n|β-3|=3a+（-1）na（其中n∈N*，a∈(
    3
    2
    ，3)    ），当n为奇数时，动点P（x，y）的轨迹为C1；当n为偶数时，动点P（x，y）的轨迹为C2，且两条曲线都经过点D(2，
    		2
    )    ，求轨迹C1与的C2方程？

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设复数β=x+yi（x，y∈R）与复平面上点P（x，y）对应，且复数β满足条件|β+3|+（-1）n|β-3|=3a+（-1）na（其中n∈N*．常数a∈(
    3
    2
    ，3)    ），当n为奇数时，动点P（x，y）的轨迹为C1，当n为偶数时，动点P（x，y）的轨迹为C2，且两条曲线都经过点D（2，
    		2
    ），求轨迹C1与C2的方程？

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设z、z1、z2、z3是复数，下列四个命题
    ①复数z=（a-b）+（a+b）i（a、b∈R），当a=b时，z为纯虚数；
    ②若（z1-z2）2+（z2-z3）2=0，那么z1=z2=z3；
    ③如果z1-z2＜0，那么z1＜z2；
    ④z+
    .
    z
    为实数，且|
    .
    z
    |=|z|    ．
    以上命题中，正确命题的个数为（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设复数z=x+yi（x，y∈R）与复平面上点P（x，y）对应．
    （1）设复数z满足条件|z+3|+（-1）n|z-3|=3a+（-1）na（其中n∈N*，常数a∈ (
    3
    2
     ， 3)    ），当n为奇数时，动点P（x，y）的轨迹为C1；当n为偶数时，动点P（x，y）的轨迹为C2，且两条曲线都经过点D(2，
    		2
    )    ，求轨迹C1与C2的方程；
    （2）在（1）的条件下，轨迹C2上存在点A，使点A与点B（x0，0）（x0＞0）的最小距离不小于
    2
    		3
    3
    ，求实数x0的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列命题中的真命题为
    （2）（3）（4）（5）
    （2）（3）（4）（5）
    ．
    （1）复平面中满足|z-2|-|z+2|=1的复数z的轨迹是双曲线；
    （2）当a在实数集R中变化时，复数z=a2+ai在复平面中的轨迹是一条抛物线；
    （3）已知函数y=f（x），x∈R+和数列an=f（n），n∈N，则“数列an=f（n），n∈N递增”是“函数y=f（x），x∈R+递增”的必要非充分条件；
    （4）在平面直角坐标系xoy中，将方程g（x，y）=0对应曲线按向量（1，2）平移，得到的新曲线的方程为g（x-1，y-2）=0；
    （5）设平面直角坐标系xoy中方程F（x，y）=0表椭圆示一个，则总存在实常数p、q，使得方程F（px，qy）=0表示一个圆．

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