练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    求函数y=x|x|+2x的反函数.

    解:原函数y=x≥0时，由y=(x+1)2－1得x=－1；

    x<0时，由y=－(x－1)2+1得x=－+1.

    ?故原函数的反函数f－1(x)=

    点评:求绝对值函数的反函数，其通过分类讨论去掉绝对值，化为分段函数，再求其反函数.

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）=a2x2（a＞0），g（x）=blnx．
    （1）若函数y=f（x）图象上的点到直线x-y-3=0距离的最小值为
    		2
    ，求a的值；
    （2）关于x的不等式（x-1）2＞f（x）的解集中的整数恰有3个，求实数a的取值范围；
    （3）对于函数f（x）与g（x）定义域上的任意实数x，若存在常数k，m，使得f（x）≥kx+m和g（x）≤kx+m都成立，则称直线y=kx+m为函数f（x）与g（x）的“分界线”．设a=
    		2
    2
    ，b=e，试探究f（x）与g（x）是否存在“分界线”？若存在，求出“分界线”的方程；若不存在，请说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    15、以下是求函数y=|x+1|+|x-2|的值的流程图．回答以下问题：
    （Ⅰ） ①处应填入的内容是
    y←1-2x
    ；
    ②处应填入的条件是
    x＞2（或x≥2）
    ；
    ③处应填入的内容是
    y←2x-1
    ；
    （Ⅱ） 若输出的y的值大于7，求输入的x的值的范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•浦东新区三模）已知函数y=f（x），x∈D，y∈A；g（x）=x2-（4
    		7
    tanθ）x+1，
    （1）当f（x）=sin（x+φ）为偶函数时，求φ的值．
    （2）当f（x）=sin（2x+
    π
    6
    ）+
    		3
    sin（2x+
    π
    3
    ）时，g（x）在A上是单调递减函数，求θ的取值范围．
    （3）当f（x）=m•sin（ωx+φ1）时，（其中m∈R且m≠0，ω＞0），函数f（x）的图象关于点（
    π
    2
    ，0）对称，又关于直线x=π成轴对称，试探讨ω应该满足的条件．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：徐州模拟 题型：解答题

    设函数f（x）=a2x2（a＞0），g（x）=blnx．
    （1）若函数y=f（x）图象上的点到直线x-y-3=0距离的最小值为2
    		2
    ，求a的值；
    （2）关于x的不等式（x-1）2＞f（x）的解集中的整数恰有3个，求实数a的取值范围；
    （3）对于函数f（x）与g（x）定义域上的任意实数x，若存在常数k，m，使得f（x）≥kx+m和g（x）≤kx+m都成立，则称直线y=kx+m为函数f（x）与g（x）的“分界线”．设a=
    		2
    2
    ，b=e，试探究f（x）与g（x）是否存在“分界线”？若存在，求出“分界线”的方程；若不存在，请说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （1）求函数y=x+(x＜0)的最大值；

    （2）求函数y=+x(x＞3)的最小值；

    （3）求函数y=x(a-2x)(x＞0,a为大于2x的常数)的最大值.

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案