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    已知A，B是△ABC的两个内角，(其中是互相垂直的单位向量)，若．

    (1)试问tanA·tanB是否为定值，若是定值，请求出，否则说明理由；

    (2)求tanC的最大值，并判断此时三角形的形状．

    答案：
    解析：

    　　解：，

    　　

    　　

    　　　8分

    　　(定值)

    　　(2)由(1)可知A、B为锐角

    　　

    　　所以tanC的最大值为，此时三角形ABC为钝角三角形．12分


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    已知A、B是△ABC的两个内角，且tanA、tanB是方程x2+mx+m+1=0的两个实根，求m的取值范围

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知A、B是△ABC的两个内角，若p：sinA＜sin（A+B），q：A∈（0，
    π
    2
    ），则p是q的（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知A，B是△ABC的两个内角，
    a
    =
    		2
    cos
    A+B
    2
    i
    +sin
    A-B
    2
    j
    ，（其中
    i
    ，
    j
    是互相垂直的单位向量），若|
    a
    |=
    		6
    2
    ．
    （1）试问tanA•tanB是否为定值，若是定值，请求出，否则请说明理由；
    （2）求tanC的最大值，并判断此时三角形的形状．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•枣庄二模）已知A，B是△ABC的两个内角，向量
    a
    =(
    		2
    cos
    A+B
    2
    ，sin
    A-B
    2
    )    ，且|
    a
    |=
    		6
    2
    ．
    （1）证明：tanAtanB为定值；
    （2）若A=
    π
    6
    ，AB=2    ，求边BC上的高AD的长度．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知A、B是△ABC的两个内角，
    a
    =
    		2
    cos
    A+B
    2
    i
    +sin
    A-B
    2
    j
    ，其中
    i
    、
    j
    为互相垂直的单位向量，若|
    a
    |=
    		6
    2
    ．求tanA•tanB的值．

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