练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    如图，△BDC内接于直角梯形A1A2A3D，现沿△BCD的三边，把△A1B1D、△A2BC、△A3CD翻折上去，恰好是一个三棱锥A—BCD．

    (1) 求证：AB⊥CD；

    (2) 若直角梯形上底A1D =10，高A1 A2 =8，求翻折后的三棱   锥的侧面ACD与底面BCD的夹角θ．

     

    答案：
    解析：

    (1) 翻折后AB⊥AC，AB⊥AD，∴ AB⊥面ACD，CD面ACD

    故AB⊥CD；

    (2) 易知DA3 =A1D =10，A2 A3 =10＋6 =16，

    ∴ A3C =8，．

    作AM⊥CD ，连BM ，则BM⊥CD ，

    ∴ ∠AMB为所求二面角之平面角．

    ，

    ∴ ，，

    ，

    在Rt△BAM中，，故面ACD与底面BCD成角为．

     


    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图所示，四棱锥P-ABCD的底面ABCD是半径为R的圆的内接四边形，其中BD是圆的直径，∠ABD=60°，∠BDC=45°，PD垂直底面ABCD，PD=2
    		2
    R    ，E，F分别是PB，CD上的点，且
    PE
    EB
    =
    DF
    FC
    ，过点E作BC的平行线交PC于G．
    （1）求BD与平面ABP所成角θ的正弦值；
    （2）证明：△EFG是直角三角形；
    （3）当
    PE
    EB
    =
    1
    2
    时，求△EFG的面积．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：数学教研室 题型：044

    如图，△BDC内接于直角梯形A1A2A3D，现沿△BCD的三边，把△A1B1D、△A2BC、△A3CD翻折上去，恰好是一个三棱锥A—BCD．

    (1) 求证：AB⊥CD；

    (2) 若直角梯形上底A1D =10，高A1 A2 =8，求翻折后的三棱   锥的侧面ACD与底面BCD的夹角θ．

     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    (本小题满分14分)

           如图5所示,四棱锥P-ABCD的底面ABCD是半径为R的圆的内接四边形,其中BD是圆的直径,∠ABD=60°, ∠BDC=45°,PD垂直底面ABCD,PD=分别是PB,CD上的点,且,过点E作BC的平行线交PC于G.

    （1）求BD与平面ABP所成角θ的正弦值；

    （2）证明:△EFG是直角三角形；

    （3）当时,求△EFG的面积。

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2008年普通高等学校招生全国统一考试理科数学（广东卷） 题型：解答题

    (本小题满分14分)

           如图5所示,四棱锥P-ABCD的底面ABCD是半径为R的圆的内接四边形,其中BD是圆的直径,∠ABD=60°, ∠BDC=45°,PD垂直底面ABCD,PD=分别是PB,CD上的点,且,过点E作BC的平行线交PC于G.

    （1）求BD与平面ABP所成角θ的正弦值；

    （2）证明:△EFG是直角三角形；

    （3）当时,求△EFG的面积。

     

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案