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    正方形ABCD、ABEF的边长都是1，而且平面ABCD与平面ABEF互相垂直，点M在AC上移动，点N在BF上移动，若CM=BN=a(0＜a＜),

    (1)求MN的长；(2)求a为何值时，MN的长最小.

    解析：∵面ABCD⊥面ABEF，

    面ABCD∩面ABEF=AB，AB⊥BE，

    ∴BE⊥面ABC.

    ∴AB、BC、BE两两垂直.

    ∴以B为原点，以BA、BE、BC所在直线为x轴，y轴和z轴，建立如图所示空间直角坐标系.

    ∴则,.

    ∴

    .

    ∴当a=时，|MN|最短，为，此时，M、N恰为AC、BF的中点.

    练习册系列答案
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    有一边长为1的正方形ABCD，
    AB
    =
    a
    ，
    BC
    =
    b
    ，
    AC
    =
    c
    ，则|
    a
    -
    b
    +
    c
    |    =
    2
    2
    ．

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    如图放置的正方形ABCD，AB=1，A，D分别在x，y轴的正半轴上（含坐标原点）滑动，则
    OB
    •
    OC
    的取值范围是
    [1，2]
    [1，2]
    ．

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    		BD
    的圆心是A，半径为AB，正方形ABCD以AB为轴旋转一周，求图中Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ三部分旋转所得旋转体的体积之比．

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    （2013•临沂三模）如图放置的正方形ABCD，AB=1，A，D分别在x轴、y轴的正半轴（含原点）上滑动，则
    OC
    •
    OB
    的最大值是
    2
    2
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知PA⊥正方形ABCD,若AB=PA,则平面ABCD和平面PCD所成的二面角为(    )

    A.30°                    B.45°                  C.60°                 D.90°

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