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若2x+y=2,则9x+3y的最小值为
 
分析:由题意,9x>0,3y>0,可得9x+3y≥2
9x3y
=2
32x+y
,从而可得结论.
解答:解:由题意,9x>0,3y>0,
∴9x+3y≥2
9x3y
=2
32x+y

∵2x+y=2,
∴2
32x+y
≥6,
当且仅当2x=y=1,
即x=
1
2
,y=1时,9x+3y的最小值为6.
故答案为:6.
点评:本题考查基本不等式的运用,考查学生的计算能力,正确运用基本不等式、指数运算性质是关键.
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