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    已知函数

         (1)证明：为奇函数

        （2）证明：在上为增函数

     

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）满足下列条件：
    ①f（
    1
    2
    ）=1；
    ②f（xy）=f（x）+f（y）；
    ③f（x）的值域为[-1，1]．
    试证：
    1
    4
    不在f（x）的定义域内．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=x2+
    2
    x
    +alnx（x＞0），
    （Ⅰ）若函数y=f（x）的图象在x=1处的切线l在两坐标轴上的截距相等，求a的值；
    （Ⅱ）若f（x）在[1，+∞]上单调递增，求a的取值范围；
    （Ⅲ）若定义在区间D上的函数y=f（x）对于区间D上的任意两个值x1，x2总有以下不等式
    1
    2
    [f（x1）+f（x2）≥f（
    x1+x2
    2
    ）成立，则称函数y=f（x）为区间D上的“凹函数”．试证当a≤0时，f（x）为“凹函数”．

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    科目：高中数学 来源：2007年佛山市普通高中高三教学质量检测(一)、数学试题(理科) 题型：044

    已知函数

    (1)若f(x)在[1，＋∞)上单调递增，求a的取值范围；

    (2)若定义在区间D上的函数y＝f(x)对于区间D上的任意两个值x1、x2总有以下不等式成立，则称函数y＝f(x)为区间D上的“凹函数”．

    试证当a≤0时，f(x)为“凹函数”．

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    科目：高中数学 来源：江苏省梁丰高级中学2008届高考数学全真模拟试题(苏教版) 苏教版 题型：044

    已知函数

    (1)若f(x)在[1，＋∞)上单调递增，求a的取值范围；

    (2)若定义在区间D上的函数y＝f(x)对于区间D上的任意两个值x1、x2总有以下不等式成立，则称函数y＝f(x)为区间D上的“凹函数”．试证当a≤0时，f(x)为“凹函数”．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    .（本小题满分14分）已知函数.(1) 试证函数的图象关于点对称;(2) 若数列的通项公式为, 求数列的前m项和(3) 设数列满足: , . 设.

    若(2)中的满足对任意不小于2的正整数n, 恒成立, 试求m的最大值.

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