练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知函数。
    （1）函数f（x）的最小正周期；
    （2）函数f（x）的单调增区间。
    解：
    。
    （1）函数f（x）的最小正周期是。
    （2）当，即（k∈Z）时，
    函数是增函数，
    故函数f（x）的单调递增区间是（k∈Z）。
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)
    a-x  ，x≤0
    1  ，0＜x≤3
    (x-5)2-a，x＞3
    （a＞0且a≠1）图象经过点Q（8，6）．
    （1）求a的值，并在直线坐标系中画出函数f（x）的大致图象；
    （2）求函数f（t）-9的零点；
    （3）设q（t）=f（t+1）-f（t）（t∈R），求函数q（t）的单调递增区间．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数f（x）=数学公式的定义域为[α，β]，值域为[logaa（β-1），logaa（α-1）]，并且f（x）在[α，β]上为减函数．
    （1）求a的取值范围；
    （2）求证：2＜α＜4＜β；
    （3）若函数g（x）=logaa（x-1）-数学公式，x∈[α，β]的最大值为M，求证：0＜M＜1．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2011-2012学年浙江省温州市苍南中学高三（上）第二次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    已知函数f（x）=的定义域为[α，β]，值域为[logaa（β-1），logaa（α-1）]，并且f（x）在[α，β]上为减函数．
    （1）求a的取值范围；
    （2）求证：2＜α＜4＜β；
    （3）若函数g（x）=logaa（x-1）-，x∈[α，β]的最大值为M，求证：0＜M＜1．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：四川省月考题 题型：解答题

    已知函数f（x）=的定义域为[α，β]，值域为[logaa（β﹣1），logaa（α﹣1）]，并且f（x）在[α，β]上为减函数．
    （1）求a的取值范围；
    （2）求证：2＜α＜4＜β；
    （3）若函数g（x）=logaa（x﹣1）﹣，x∈[α，β]的最大值为M，求证：0＜M＜1．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2014届山东省济宁市高一下学期期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知函数。

    （1）求函数的最小正周期和最大值；

    （2）求函数的增区间；

    （3）函数的图象可以由函数的图象经过怎样的变换得到？

    【解析】本试题考查了三角函数的图像与性质的运用。第一问中，利用可知函数的周期为，最大值为。

    第二问中，函数的单调区间与函数的单调区间相同。故当，解得x的范围即为所求的区间。

    第三问中，利用图像将的图象先向右平移个单位长度，再把横坐标缩短为原来的 （纵坐标不变），然后把纵坐标伸长为原来的倍（横坐标不变），再向上平移1个单位即可。

    解：（1）函数的最小正周期为，最大值为。

    （2）函数的单调区间与函数的单调区间相同。

     即

    所求的增区间为，

    即

    所求的减区间为，。

    （3）将的图象先向右平移个单位长度，再把横坐标缩短为原来的 （纵坐标不变），然后把纵坐标伸长为原来的倍（横坐标不变），再向上平移1个单位即可。

     

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案