Question

已知直线经过点，且和圆相交，截得的弦长为4，求直线的方程。

 

Answer 1

【答案】

【解析】

试题分析：当的斜率不存在时，方程为＝5，

与圆C相切，不满足题目要求                                        

设直线的斜率为，则的方程.               

如图所示，设是圆心到直线的距离，

 是圆的半径，则是弦长的一半，

在中，＝5.

＝＝×4＝2.

所以   ，

所以满足条件的直线方程为

又知 ，解得＝或＝.

考点：直线的一般式方程；直线与圆相交的性质．

点评：考查学生掌握直径与圆的弦垂直时直径平分这条弦的运用，会利用点到直线的距离公式化简求值．此

题是一道综合题，要求学生掌握的知识要全面，解k时注意两种情况都满足．