Question

用二分法求函数f(x)＝x³－x－1在区间[1，1.5]内的一个零点(精确到0.01)．

Answer 1

答案：
解析：

解：经试算，f(1)＜0，f(1.5)＞0，所以函数在[1，1.5]内存在零点． 　　取[1，1.5]的中点1.25，经计算f(1.25)＜0，f(1.5)＞0． 　　所以f(x)在[1.25，1.5]内有解． 　　如此继续下去，得到方程的一个实数解所在的区间，如下表． 　　至此，可以看出，函数的零点落在区间长度小于0.01的区间[1.3203125，1.328125]内，因为该区间内所有值精确到0.01都是1.32，因此，1.32是函数f(x)＝x3－x－1精确到0.01的一个近似零点． 　　点评：用二分法求函数零点近似值的步骤，借助于计算器一步步求解即可，我们可以借助于表格或数轴清楚地描写逐步缩小零点所在区间的过程，而运算终止的时候就在区间长度小于精确度q的时候．

提示：

首先确定零点的存在区间，然后用二分法逐步缩小方程实数根所在的区间，直到达到要求的近似值，最后确定要求的零点．