Question

已知函数f（x）=x³-x²-2x，设函数g（x）=

|f(x)| f(|x|)

(x≥0)   (x＜0)

，则函数g（x）的大致图象是（　　）

A．

B．

C．

D．

Answer 1

分析：画出函数f（x）=x³-x²-2x=x（x+1）（x-2）的图象，再根据g（x）=

|f(x)| ，x≥0 f(|x|) ，x＜0

，可得g（x）的图象．

解答：解：∵函数f（x）=x³-x²-2x=x（x²-x-2）=x（x+1）（x-2），
画出函数f（x）的图象，如图所示：
再根据g（x）=

|f(x)| ，x≥0 f(|x|) ，x＜0

，
可得当x≥0时，g（x）的图象是把f（x）的图象位于x轴下方
的部分对称到x轴的上方，
而f（x）的图象位于x轴上方的部分不变．
当x＜0时，只要把f（x）在（0，+∞）上的图象关于y轴
对称到y轴的左侧，即可得到 g（x）在（-∞，0）上的图象，
结合所给的选项，
故选D．

点评：本题主要考查函数的图象，分段函数的图象的作法，注意分类讨论，属于基础题．